Цель. Показать на сквозном примере, как корректно задать пластовую систему «нефть + газ + вода» в модуле PVT на примере программного продукта SiamWellTest.
Для кого. Для инженеров по ГДИС и разработке, которые впервые настраивают PVT-модель. Документ можно использовать как пошаговую инструкцию и как образец при подготовке собственного проекта.
Что делаем. Шаг за шагом проходим работу с модулем на условном объекте:
- Ввод исходных данных: пластовые условия, свойства нефти, состав газа, параметры пластовой воды.
- Расчёт свойств флюидов по встроенным корреляциям.
- Адаптация корреляций под результаты лабораторных исследований.
- Просмотр и анализ полученных зависимостей и результатов.
Объект исследования
В качестве примера рассматривается условное нефтяное месторождение Западной Сибири, залегающее на глубине около 2 500 м. Пластовые условия и свойства флюидов приняты близкими к характерным для объектов этого региона.
Условный пласт содержит лёгкую нефть с растворённым попутным газом. Пластовое давление значительно выше давления насыщения, поэтому в начальных условиях нефть недонасыщена газом и свободного газа в пласте нет. В порах также присутствует связанная вода. Её свойства тоже нужно учитывать, поэтому пластовая система задаётся как «нефть + газ + вода».
Начальные условия
Коллектор терригенный. Связанная водонасыщенность 0,31 д.ед. типична для песчаников региона со средними фильтрационно-ёмкостными свойствами. Сжимаемость скелета породы характерна для консолидированных песчаников. Газонасыщенность равна нулю: нефть в пласте недонасыщена газом, свободной газовой фазы нет.
Нефть лёгкая (плотность около 839 кг/м³, ≈ 37 °API), с умеренным газосодержанием, что характерно для юрских отложений региона. Пластовая вода слабоминерализованная: солёность 21,7 г/л (≈ 21 400 ppm), чему соответствует относительная плотность воды 1,017.
| Параметр | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Сжимаемость скелета породы | Cf | 5,3·10⁻⁵ 1/атм |
| Нефтенасыщенность | So | 0,69 д.ед. |
| Водонасыщенность (связанная) | Sw | 0,31 д.ед. |
| Газонасыщенность | Sg | 0 |
| Относительная плотность дегазированной нефти | γo | 0,839 |
| Газовый фактор | Rs | 76,4 м³/м³ |
| Солёность пластовой воды | S | 21 400 ppm |
Условия приведения свойств
PVT-модуль рассчитывает свойства флюидов как зависимости от давления и температуры. Когда нужны конкретные значения вязкости, объёмного коэффициента, плотности или сжимаемости, их берут в одной точке этих зависимостей (рис. 2), которая задаётся давлением и температурой приведения.
Эта точка определяет итоговые характеристики флюида, поэтому её выбирают под решаемую задачу. Например, для интерпретации исследований и расчётов по работающей скважине берут текущее пластовое давление в зоне её дренирования. Будем считать, что для нашей работы нам нужно узнать свойства флюида для следующего состояния:
| Параметр | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Давление | P | 176,4 атм |
| Температура | T | 87,3 °C |
Состав газа
Попутный газ жирный: доля тяжёлых компонентов C₃₊ составляет около 17 %, что типично для газов, растворённых в лёгких юрских нефтях. Содержание неуглеводородных компонентов низкое: азота менее 2 %, углекислого газа менее 1 %, сероводород отсутствует. По компонентному составу модуль рассчитывает относительную плотность газа и его псевдокритические параметры, которые затем используются для расчёта свойств газовой фазы.
| Компонент | Содержание, % мол. |
|---|---|
| N₂ | 1,87 |
| CO₂ | 0,64 |
| H₂S | 0,00 |
| C₁ | 70,93 |
| C₂ | 9,46 |
| C₃ | 9,12 |
| i-C₄ | 1,95 |
| n-C₄ | 3,21 |
| i-C₅ | 0,94 |
| n-C₅ | 0,97 |
| C₆ | 0,58 |
| C₇₊ | 0,33 |
Псевдокритические свойства газа
По введённому составу модуль рассчитывает молярную массу смеси и относительную плотность газа: γg = 0,838. Псевдокритические параметры смеси вычисляются как средневзвешенные по мольным долям критических параметров компонентов. Для сравнения те же параметры рассчитаны по корреляциям Sutton и Standing, которые оценивают псевдокритику только по относительной плотности газа.
| Метод | Ppc, атм | Tpc, °C |
|---|---|---|
| По составу газа | 44,33 | −36,5 |
| Sutton | 43,7 | −48,3 |
| Standing | 44,3 | −46,4 |
Псевдокритическое давление по всем методам практически совпадает, расхождение не превышает 1,5 %. Псевдокритическая температура по корреляциям на 10–12 °C ниже, чем по составу, что в абсолютной шкале составляет около 5 % разницы. Причина в том, что корреляции Sutton и Standing усредняют свойства множества природных газов и учитывают только относительную плотность, а не фактический состав. Поэтому их применяют, когда компонентный состав отсутствует, а при известном составе предпочтителен расчёт по нему. Точность расчёта по составу зависит от характеристики тяжёлой фракции C₇₊, но в данном случае её доля мала (0,33 %).
Расчёт свойств по корреляциям
Для каждого свойства флюидов в модуле выбирается корреляция. Использован базовый набор, установленный по умолчанию. Свойства с пометкой «internal» не имеют отдельной корреляции: модуль рассчитывает их из балансовых соотношений по уже полученным величинам.
Расчётное давление насыщения составляет 110,3 атм, что значительно ниже давления приведения 176,4 атм. Нефть находится в недонасыщенном состоянии, и весь газ остаётся растворённым, поэтому газосодержание равно газовому фактору. Свойства газовой фазы модуль рассчитывает для заданных условий, хотя свободного газа в пласте нет. Они понадобятся при снижении давления ниже давления насыщения.
| Фаза | Свойство | Корреляция | Значение |
|---|---|---|---|
| Нефть | Давление насыщения Pb | Standing | 110,26 атм |
| Газосодержание Rs | Standing | 76,4 м³/м³ | |
| Объёмный коэффициент Bo | Standing | 1,260 м³/м³ | |
| Сжимаемость Co | Petrosky-Farshad | 1,74·10⁻⁴ 1/атм | |
| Плотность ρo | internal | 727,5 кг/м³ | |
| Вязкость µo | Beggs-Robinson | 0,659 сПз | |
| Газ | Относительная плотность γg | по составу | 0,838 |
| Псевдокритическое давление Ppc | по составу | 44,33 атм | |
| Псевдокритическая температура Tpc | по составу | −36,5 °C | |
| Коэффициент сверхсжимаемости Z | Dranchuk | 0,788 | |
| Объёмный коэффициент Bg | internal | 5,57·10⁻³ м³/м³ | |
| Сжимаемость Cg | Dranchuk | 5,19·10⁻³ 1/атм | |
| Плотность ρg | internal | 184,1 кг/м³ | |
| Вязкость µg | Lee et al. | 0,0212 сПз | |
| Вода | Объёмный коэффициент Bw | Meehan-Ramey | 1,030 м³/м³ |
| Сжимаемость Cw | internal | 2,0·10⁻⁵ 1/атм | |
| Плотность ρw | internal | 986,8 кг/м³ | |
| Вязкость µw | Van Wingen-Frick | 0,353 сПз |
Адаптация корреляций
Свойства, рассчитанные в предыдущем разделе, дают лишь первое приближение. Каждая корреляция построена на выборке нефтей и газов определённого региона и воспроизводит их свойства со своей погрешностью. Для конкретного флюида отклонение может составлять 10–20 % и более, особенно для давления насыщения и вязкости. Поэтому при наличии лабораторных исследований корреляции подбираются и адаптируются под замеры.
Выбор корреляций
Первым шагом выбирается корреляция, которая ближе всего описывает флюид ещё до адаптации. Для этого нужно, чтобы свойства флюида попадали в диапазон данных, на которых она построена. Ниже кратко описаны корреляции, доступные в модуле.
Нефть: давление насыщения, газосодержание, объёмный коэффициент
| Корреляция | Основа | Когда применять |
|---|---|---|
| Standing | Нефти Калифорнии; 16–64 °API, 38–125 °C | Универсальный базовый вариант для нефтей с низким содержанием неуглеводородных газов |
| Vasquez-Beggs | ~6 000 замеров по месторождениям мира, раздельно для нефтей тяжелее и легче 30 °API | Широкий диапазон свойств; хороший выбор, когда тип нефти не ясен |
| Glaso (non-volatile / volatile) | Нефти Северного моря; 22–48 °API, 27–138 °C | Лёгкие и средние нефти; вариант volatile — для летучих нефтей с высоким газосодержанием |
| Petrosky-Farshad | Нефти Мексиканского залива; 16–45 °API, Pb от ~107 атм | Средние и лёгкие нефти с высоким давлением насыщения |
Нефть: сжимаемость
| Корреляция | Основа | Когда применять |
|---|---|---|
| Vasquez-Beggs | Большая выборка по месторождениям мира | Базовый вариант для недонасыщенной нефти |
| Petrosky-Farshad | Нефти Мексиканского залива | Средние и лёгкие нефти, согласуется с одноимённой корреляцией Pb/Bo |
Нефть: вязкость
| Корреляция | Основа | Когда применять |
|---|---|---|
| Beggs-Robinson | ~2 000 замеров, 16–58 °API | Универсальный вариант для дегазированной и газонасыщенной нефти |
| Beal | Дегазированные нефти США | Оценка вязкости дегазированной нефти по плотности и температуре |
| Glaso | Нефти Северного моря | Лёгкие и средние нефти |
| Andrade | Эмпирическая зависимость вязкости от температуры | Когда есть замеры вязкости, по которым подбираются коэффициенты |
| Petrosky | Нефти Мексиканского залива | Средние и лёгкие нефти, в паре с Petrosky-Farshad |
Газ
| Свойство | Корреляция | Когда применять |
|---|---|---|
| Z | Dranchuk | Аппроксимация диаграммы Standing-Katz; стандартный выбор для природных газов |
| Dranchuk-Abou Kassem | Уточнённая аппроксимация Standing-Katz, работает в более широком диапазоне приведённых давлений; наиболее распространённый вариант | |
| Hall-Yarborough | Точна при приведённых температурах выше ~1,2; не рекомендуется вблизи критической точки | |
| Standing | Упрощённая явная зависимость для быстрых оценок | |
| Cg | Dranchuk | Рассчитывается из той же модели, что и Z |
| µg | Lee et al. | Стандарт для природных газов без заметного содержания H₂S и CO₂ |
Вода
| Свойство | Корреляция | Когда применять |
|---|---|---|
| Bw | Meehan-Ramey | Учитывает давление, температуру и минерализацию |
| µw | Van Wingen-Frick, Helmholtz-Frick | Зависимости вязкости от температуры; результаты близки, выбор некритичен |
Рассматриваемая нефть (≈ 37 °API, 87 °C, газосодержание 76 м³/м³) попадает в диапазоны всех корреляций, выбранных по умолчанию. Давление насыщения около 105–110 атм находится у нижней границы выборки Petrosky-Farshad, но в её пределах. Поэтому в рамках кейса базовый набор корреляций сохраняется без изменений, а их расхождение с фактическими свойствами флюида устраняется на этапе адаптации.
Лабораторные данные
Для адаптации используются результаты исследования глубинной пробы нефти при пластовой температуре 87,3 °C в нашем случае. Выше давления насыщения замерялись объёмный коэффициент и вязкость однофазной нефти, ниже — газосодержание, объёмный коэффициент и вязкость нефти по мере выделения газа. Сжимаемость нефти определена как средняя в интервале давлений от давления насыщения до 240 атм. Лабораторное давление насыщения составило 104,7 атм.
| Параметр | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Давление насыщения | Pb | 104,7 атм |
| Газосодержание при Pb | Rs | 76,4 м³/м³ |
| Объёмный коэффициент при Pb | Bob | 1,2412 м³/м³ |
| Сжимаемость нефти (104,7–240 атм) | Co | 1,52·10⁻⁴ 1/атм |
| Вязкость нефти при Pb | µob | 0,712 сПз |
| Вязкость дегазированной нефти при Tпл | µod | 2,141 сПз |
| P, атм | Rs, м³/м³ | Bo, м³/м³ | µo, сПз |
|---|---|---|---|
| 240,0 | 76,4 | 1,2159 | 0,816 |
| 205,0 | 76,4 | 1,2224 | 0,788 |
| 170,0 | 76,4 | 1,2289 | 0,761 |
| 140,0 | 76,4 | 1,2346 | 0,738 |
| 104,7 | 76,4 | 1,2412 | 0,712 |
| 90,0 | 67,3 | 1,2197 | 0,768 |
| 75,0 | 58,0 | 1,1981 | 0,831 |
| 60,0 | 48,4 | 1,1749 | 0,912 |
| 45,0 | 38,3 | 1,1516 | 1,018 |
| 30,0 | 27,6 | 1,1259 | 1,167 |
| 15,0 | 15,9 | 1,0987 | 1,392 |
| 1,0 | 0,0 | 1,0612 | 2,141 |
Замеры вносятся в модуль в табличном виде: для каждой точки задаются давление, температура и значение свойства. На 3D-графике лабораторные точки отображаются вместе с поверхностями до и после адаптации, что позволяет сразу оценить расхождение корреляции с замерами (рис. 4).
Адаптируемые свойства
Адаптация проводится только для свойств нефти: давления насыщения и газосодержания, объёмного коэффициента, сжимаемости и вязкости. Нефть — единственная подвижная фаза, её свойства напрямую входят в расчёт и дают основной вклад в общую сжимаемость системы.
Свойства газа не адаптируются. При давлении приведения 176,4 атм нефть недонасыщена, свободного газа в пласте нет, и характеристики газовой фазы на результат влияют незначительно. Кроме того, модели сверхсжимаемости построены на обобщённой диаграмме Standing-Katz, и при известном составе газа их погрешность, как правило, не превышает нескольких процентов.
Свойства воды также не адаптируются. Вода в пласте связанная и неподвижна, а её вклад в общую сжимаемость не превышает нескольких процентов. Свойства пластовой воды слабо зависят от давления и надёжно описываются корреляциями по температуре и минерализации, поэтому отдельные лабораторные исследования воды для таких задач обычно не проводятся.
Результаты адаптации
После адаптации корреляции воспроизводят лабораторные данные, и свойства нефти в условиях приведения (176,4 атм, 87,3 °C) заметно меняются. Давление насыщения совпадает с замеренным, сжимаемость соответствует лабораторной. Наибольшие изменения затронули вязкость и сжимаемость нефти, где исходные корреляции ошибались более чем на 10 %.
Адаптированные зависимости свойств нефти показаны на рис. 5. На графиках при пластовой температуре хорошо видно давление насыщения: выше него газосодержание постоянно, объёмный коэффициент снижается за счёт сжатия нефти, а вязкость растёт. Ниже давления насыщения по мере выделения газа газосодержание и объёмный коэффициент уменьшаются, а вязкость нефти увеличивается.
| Свойство | До адаптации | После адаптации | Изменение |
|---|---|---|---|
| Давление насыщения Pb | 110,26 атм | 104,70 атм | −5,0 % |
| Газосодержание Rs | 76,4 м³/м³ | 77,8 м³/м³ | +1,9 % |
| Объёмный коэффициент Bo | 1,260 м³/м³ | 1,232 м³/м³ | −2,3 % |
| Сжимаемость Co | 1,74·10⁻⁴ 1/атм | 1,52·10⁻⁴ 1/атм | −12,6 % |
| Плотность ρo | 727,5 кг/м³ | 745,8 кг/м³ | +2,5 % |
| Вязкость µo | 0,659 сПз | 0,748 сПз | +13,5 % |
Итоговые характеристики системы
По адаптированным свойствам нефти и насыщенностям модуль рассчитывает итоговые характеристики пластовой системы. Подвижной фазой является нефть, поэтому объёмный коэффициент и вязкость системы совпадают с нефтяными. Общая сжимаемость учитывает вклад породы и всех флюидов пропорционально их насыщенностям.
| Параметр | До адаптации | После адаптации | Изменение |
|---|---|---|---|
| Объёмный коэффициент B | 1,260 м³/м³ | 1,232 м³/м³ | −2,3 % |
| Общая сжимаемость ct | 1,79·10⁻⁴ 1/атм | 1,64·10⁻⁴ 1/атм | −8,4 % |
| Вязкость µ | 0,659 сПз | 0,748 сПз | +13,5 % |
Влияние PVT-свойств на результаты интерпретации ГДИС
Чтобы оценить практическую ценность адаптации, сравним, как меняются результаты интерпретации одного и того же исследования при разных источниках свойств флюида. На практике объёмный коэффициент, вязкость и общую сжимаемость часто берут без PVT-модели: из лабораторного отчёта при начальном пластовом давлении, из технологического режима скважины или по неадаптированным корреляциям.
| Вариант | Источник | B, м³/м³ | µ, сПз | ct, 1/атм |
|---|---|---|---|---|
| Эталон | Адаптированная PVT-модель | 1,232 | 0,748 | 1,64·10⁻⁴ |
| 1 | Корреляции без адаптации | 1,260 | 0,659 | 1,79·10⁻⁴ |
| 2 | Лабораторный отчёт | 1,216 | 0,816 | 1,64·10⁻⁴ |
| 3 | Технологический режим | 1,274 | 0,630 | 1,30·10⁻⁴ |
В варианте 2 свойства корректны, но взяты при начальном пластовом давлении, а не при текущем. В варианте 3 объёмный коэффициент и вязкость приняты средними по объекту из проектной документации, а общая сжимаемость — типовым значением.
При одних и тех же замерах давления результаты интерпретации зависят от свойств флюида следующим образом:
- проницаемость пропорциональна произведению вязкости и объёмного коэффициента: $k \sim \mu B$;
- коэффициент влияния ствола скважины пропорционален объёмному коэффициенту: $C \sim B$;
- радиус исследования и расстояние до границ пропорциональны $\sqrt{B / c_t}$;
| Параметр | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
|---|---|---|---|
| Проницаемость k | −9,8 % | +7,7 % | −12,9 % |
| Коэффициент влияния ствола C | +2,3 % | −1,3 % | +3,5 % |
| Радиус исследования, расстояние до границ | −3,2 % | −0,6 % | +14,2 % |
Сильнее всего от PVT-свойств зависит проницаемость. Ошибки в вязкости и объёмном коэффициенте в ней не компенсируют друг друга, а накапливаются, и во всех трёх вариантах отклонение составляет 8–13 %. Даже корректные лабораторные данные, взятые не при том давлении, дают ошибку около 8 %: вязкость недонасыщенной нефти заметно растёт с давлением. Ошибка в общей сжимаемости сказывается прежде всего на геометрии: при типовой сжимаемости из варианта 3 расстояния до границ завышаются на 14 %. Скин-фактор к PVT-свойствам малочувствителен, поэтому отдельного сравнения по нему не приводим.
Рассмотренный пример относится к благоприятным: нефть лёгкая, маловязкая и недонасыщенная. Для вязких нефтей и при давлениях, близких к давлению насыщения, свойства флюида сильнее зависят от давления и состава. Там отказ от PVT-модели приводит к ошибкам в десятки и сотни процентов, которые переходят в определяемые по ГДИС параметры.
Заключение
На примере условного объекта рассмотрено, как в PVT-модуле SiamWellTest построить модель пластовой системы «нефть + газ + вода», рассчитать свойства флюидов и уточнить их по лабораторным данным.
Основные выводы:
- PVT — основа количественной интерпретации. Параметры пласта, определяемые по ГДИС, в значительной степени зависят от свойств флюидов. Если свойства заданы приближённо, результаты интерпретации получают соответствующую погрешность.
- Корреляции — удобный, но приближённый инструмент. Встроенные корреляции позволяют быстро оценить свойства флюидов даже при ограниченных данных, однако для конкретного флюида они остаются приближением.
- Лабораторные исследования стоит использовать. Адаптация корреляций под замеры согласует модель с фактическим флюидом во всём диапазоне давлений. В результате вместо обобщённых корреляций или отдельных лабораторных точек используется полноценная модель флюида конкретного объекта.
- Низкий порог входа. Учёт всех зависимостей свойств многофазного флюида требует большого объёма расчётов, но SiamWellTest берёт их на себя. От пользователя нужны только исходные данные: базовые характеристики пласта и флюидов и результаты лабораторных исследований.
В результате инженер получает согласованный набор свойств флюидов, который можно пересчитать на любые требуемые условия и использовать в дальнейшем анализе.
